java Long.bitCount统计1数量

一、方法定义

Long.bitCount(long i) 是 java.lang.Long 类的 静态方法，用于计算一个 long 类型数值的二进制表示中 1 的个数（也称为 汉明重量，Hamming Weight）。

方法签名：

public static int bitCount(long i)

• 参数：i - 要计算的 long 值（64位有符号整数）。
• 返回值：一个 int，表示该数值二进制形式中 1 位的数量。
• 无异常抛出：该方法是安全的，不会抛出任何异常。

二、功能说明

• 计算二进制中 1 的个数：将输入的 long 值视为 64 位二进制数，统计其中值为 1 的位数。
• 支持负数：负数以补码（Two's Complement）形式存储，方法会正确计算其二进制表示中的 1。
• 高效实现：JVM 通常会将其优化为底层 CPU 指令（如 x86 的 POPCNT），性能极高。
• 常用于算法场景：如位运算优化、状态压缩、布隆过滤器、汉明距离计算等。

三、示例代码

示例 1：基本用法

long num = 7; // 二进制: 111
int count = Long.bitCount(num);
System.out.println(count); // 输出: 3

示例 2：计算负数中 1 的个数

long negative = -1; // 所有64位都是1
int count = Long.bitCount(negative);
System.out.println(count); // 输出: 64

long minusTwo = -2; // 补码: 111...110 (63个1)
System.out.println(Long.bitCount(minusTwo)); // 输出: 63

示例 3：零和正数

System.out.println(Long.bitCount(0));        // 0
System.out.println(Long.bitCount(1));        // 1 (二进制: 1)
System.out.println(Long.bitCount(8));        // 1 (二进制: 1000)
System.out.println(Long.bitCount(15));       // 4 (二进制: 1111)

示例 4：大数与十六进制表示

long hex = 0xABC123L;
System.out.println(Long.bitCount(hex)); // 输出: 11 (可自行验证)

四、使用技巧

1. 判断是否为 2 的幂
   一个正数是 2 的幂，当且仅当 bitCount(n) == 1。

   boolean isPowerOfTwo(long n) {
       return n > 0 && Long.bitCount(n) == 1;
   }
   

2. 计算汉明距离（两个数不同位数）
   两个数的异或结果中 1 的个数即为汉明距离。

   int hammingDistance(long a, long b) {
       return Long.bitCount(a ^ b);
   }
   

3. 统计集合大小（位图表示）
   若用 long 的每一位表示集合元素是否存在，bitCount 可快速得到集合大小。

   long bitmap = 0b1011; // 表示 {0,1,3}
   int setSize = Long.bitCount(bitmap); // 3
   

4. 奇偶性判断
   bitCount(n) % 2 == 0 可判断 1 的个数是偶数还是奇数（用于校验位等）。

五、常见错误与误解

❌ 误解 1：bitCount(-1) 是 1
✅ 实际上 -1 的补码是 64 个 1，所以 bitCount(-1) == 64。

❌ 误解 2：只适用于正数
✅ 方法对负数完全支持，基于补码计算。

❌ 误解 3：计算的是 0 的个数
✅ 它计算的是 1 的个数。若需 0 的个数，可用：64 - Long.bitCount(i)。

六、注意事项

• 返回类型是 int：虽然 long 有 64 位，但最多 64 个 1，int 足够表示。
• 符号不影响计算逻辑：无论正负，都按 64 位二进制补码计算。
• 性能极高：现代 JVM 会将其编译为单条 CPU 指令（如 POPCNT），接近常数时间 O(1)。
• 无边界检查：传入任何 long 值都安全，不会抛异常。

七、最佳实践

✅ 推荐场景：

1. 位运算密集型算法：如状态压缩 DP、枚举子集等。
2. 性能敏感计算：替代手动循环移位统计 1 的个数。
3. 集合操作优化：用位图 + bitCount 实现快速计数。
4. 数据校验与编码：如计算校验和、汉明码等。

✅ 不推荐替代方案：

// ❌ 低效：手动循环
int count = 0;
long n = num;
while (n != 0) {
    count += n & 1;
    n >>>= 1;
}

// ✅ 高效：直接使用
int count = Long.bitCount(num);

八、性能优化

🔍 性能对比（典型）：
bitCount() 比手动循环快 10~50 倍，尤其在高频调用时优势明显。

九、总结

Long.bitCount(long) 是 Java 中一个 高效、安全、实用 的位操作工具方法，用于快速统计 long 值中 1 位的数量。

✅ 核心要点：

🚀 实践口诀：

“要数 1 几个？bitCount 一秒搞定；负数补码也支持，算法提速全靠它。”